《§9.2平面向量的直角坐標(biāo)》學(xué)案
一、學(xué)習(xí)要求：
1、會表示平面向量直角坐標(biāo)
2、會用向量的直角坐標(biāo)進行計算，領(lǐng)會數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法和過程
3、掌握相等向量、相反向量、平行向量的直角坐標(biāo)的關(guān)系
4、積極主動思考探究，團結(jié)協(xié)作解決問題
二、學(xué)習(xí)重點、難點：
重點：平面向量的直角坐標(biāo)表示，向量運算的直角坐標(biāo)表示；相等向量，相反向量，平行向量的直角坐標(biāo)關(guān)系，兩點所確定的向量的坐標(biāo)表示。
難點：平面向量的直角坐標(biāo)表示
三、學(xué)時安排：共2學(xué)時
第一學(xué)時：學(xué)習(xí)平面向量的直角坐標(biāo)，向量關(guān)系的坐標(biāo)表示，了解坐標(biāo)基底向量，掌握平面向量的直角坐標(biāo)，掌握向量關(guān)系的坐標(biāo)表示
第二學(xué)時：學(xué)習(xí)平面向量運算的直角坐標(biāo)表示，掌握向量運算的直角坐標(biāo)表示，兩點所確定的向量的直角坐標(biāo)。
四、學(xué)習(xí)過程：
第一學(xué)時
（一）課前嘗試
1、學(xué)法指導(dǎo)：
（1）預(yù)習(xí)本節(jié)第1，2兩部分內(nèi)容，并思考為什么要研究向量的坐標(biāo)？
（2）了解坐標(biāo)基底向量，理解平面
向量直角坐標(biāo)定義和表示，掌握向
量關(guān)系的坐標(biāo)表示
2、嘗試練習(xí)：
（1）P.111.課內(nèi)練習(xí)1（如圖）
（2）已知
①當(dāng)x,y為多少時， ②當(dāng)x,y為多少時，
（二）課堂探究
1、探究問題
（1）向量的坐標(biāo)表示的作用
（2）相等向量，相反向量，平行向量的關(guān)系
（3）平行（共線）向量：向量 ， 平行，則它的坐標(biāo)有什么關(guān)系？為什么？
2、知識鏈接
坐標(biāo)基底向量，平面向量直角坐標(biāo)定義和表示，向量關(guān)系的坐標(biāo)表示
3、拓展練習(xí)
已知向量 ，當(dāng)x為多少時，向量 與 平行？
4、當(dāng)堂訓(xùn)練
課內(nèi)練習(xí)2 1，2
5、歸納總結(jié)：
（三）課后拓展
（1）判斷下列向量的位置關(guān)系
①
②
（2）已知向量 平行，求實數(shù)x,y的值
（四）格言警句：
數(shù)形結(jié)合萬事好，數(shù)形分離萬事休。（華羅庚）
第二學(xué)時
（一）課前嘗試
1、學(xué)法指導(dǎo)：
（1）復(fù)習(xí)本節(jié)第1，2兩部分內(nèi)容，預(yù)習(xí)本節(jié)第3部分內(nèi)容
（2）會用向量的直角坐標(biāo)進行向量運算（加，減，數(shù)乘），會用直角坐標(biāo)系中的兩點坐標(biāo)確定向量的直角坐標(biāo)。
2、嘗試練習(xí)：
（1）已知 ，求 ， ，
（2）已知A(1,2)，B（-2，1），求 ， ，
（3）用數(shù)乘向量的坐標(biāo)表示驗證共線向量的關(guān)系
（二）課堂探究
1、探究問題
（1）已知平行四邊形ABCD的頂點A(1,1) B(2,3) C(-1,4) ，求頂點D的坐標(biāo)
（2）已知A(2,3) B(-2,5)，且 ，求C點的坐標(biāo)（A層次）
2、知識鏈接
向量運算（加，減，數(shù)乘）的直角坐標(biāo)表示
3、拓展練習(xí)
如圖，某人第一天按OA方向以速度5km∕h步行3小時到達(dá)A處，第二天又按AB方向以速度15km∕h騎了3小時自行車到達(dá)B處，問：點B離此人出發(fā)點的直線距離是多少？（A層次）
4、當(dāng)堂訓(xùn)練
P.115 課內(nèi)練習(xí)1，2，3（2），4，5
5、歸納總結(jié)：
（三）課后拓展
（1）根據(jù)下列條件，求AB的中點M的坐標(biāo)
①A(2,1) B(0,-2)
② A(-2,4) B(-3,8)
（2）用中點公式解決例4，并整理該題的方法
（3）P.114 例6（A層次）
（四）格言警句:
在我眼里沒有天才，只有地才，每天腳踏實地、勤勤懇懇，方能成才。(曾子)
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