《§8．2古典概型》學(xué)案
一、學(xué)習(xí)要求：
1.知道等可能性基本事件（基本事件）、合成事件的概念；
2.會根據(jù)古典概型概率計算公式 求等可能基本事件（構(gòu)成集）的概率。
二、重點：古典概率的概率計算
難點：“等可能性”的判斷、等可能事件全集
三、課時安排：共3學(xué)時
第一學(xué)時：學(xué)習(xí)基本事件、合成事件，知道等可能性基本事件（基本事件）、合成事件的概念，并會指出某一隨機(jī)事件的構(gòu)成集。
第二學(xué)時：學(xué)習(xí)古典概型，知道古典概型問題，會根據(jù)概率計算公式 求簡單的等可能性基本事件的概率。
第三學(xué)時：學(xué)習(xí)古典概型知識習(xí)題化，結(jié)合日常生活，能根據(jù)概率計算公式 求等可能性基本事件（構(gòu)成集）概率。
四．學(xué)習(xí)過程：
第一課時
（一）課前嘗試：
問題情景：拋一粒骰子，有6種隨機(jī)的結(jié)果，設(shè)Ai=﹛i點﹜，i=1，2，…6，B=﹛偶數(shù)點﹜，C=﹛大于3的點﹜，問事件A，B， C有什么不同，之間有什么關(guān)系？
1、學(xué)法指導(dǎo)：
（1）回憶隨機(jī)事件概念。
（2）回憶隨機(jī)事件的頻數(shù)與頻率、概率的統(tǒng)計定義。
（3）預(yù)習(xí)書本P85-P86內(nèi)容，合作學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題嘗試解決。
2、嘗試練習(xí)：
（1）兩人一組擲一枚骰子100次，記錄出現(xiàn)各點的次數(shù)，并計算頻率。
（2）不做大量重復(fù)的試驗，直接分析擲一枚骰子，出現(xiàn)“點數(shù)是3”的頻率是多少？并將分析的結(jié)果與上題結(jié)果進(jìn)行對比。
從以上實例中，可以認(rèn)識到等可能基本事件（基本事件）的三個特征是
①
②
③
思考等可能基本事件的全集或構(gòu)成集。
（二）課堂探究：
1、問題探究：
指出下列試驗中的等可能基本事件全集和隨機(jī)事件B、C的構(gòu)成集：
（1）連續(xù)三次投擲一枚硬幣。
B={二次正面朝上，一次反面朝下}；C={正面朝上不多于一次}。
（2）在五件產(chǎn)品中，有兩件是一班生產(chǎn)的，其余是二班生產(chǎn)的，隨意抽取兩件。
B={兩件是不同班生產(chǎn)}；C={兩件是同一個班生產(chǎn)}。
2、知識鏈接：
（1）等可能基本事件的概念
（2）合成事件的概念
用集合用語理解基本事件的全集和構(gòu)成集。
3、拓展練習(xí)：
同時拋擲4枚硬幣，寫出基本事件全集，并指出下列事件由哪些基本事件組成？
①恰有1枚正面向上；
②至少有1枚正面向上；
③最多有1枚正面向上。
4、當(dāng)堂訓(xùn)練：
投擲兩枚骰子，出現(xiàn)的點數(shù)和的集合{2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12}是否構(gòu)成基本事件全集？為什么？
5、歸納總結(jié)：
（三）課后拓展：
1、指出下列試驗中的等可能基本事件、全集和隨機(jī)事件B、C的構(gòu)成集：
①射擊飛靶，連擊三次不一組。B：二次擊中，一次脫靶；C：脫靶不多于一次。
②以數(shù)碼1、2、3組成數(shù)碼互不相同的三位數(shù)。B：組成奇數(shù)；C：組成偶數(shù)。
2、投擲3枚硬幣，事件{三正}、{二正一反}、{一正二反}、{三反}是不是基本事件集？為什么？
（四）格言警句：
昨晚多幾分鐘的準(zhǔn)備，今天少幾小時的麻煩。
第二課時
（一）課前嘗試：
問題情境：將撲克牌（52張）反扣在桌上，先從中任意抽取一張，那么抽到的牌為紅心的概率有多大？
又問：是否一定要進(jìn)行大量的重復(fù)試驗，用“出現(xiàn)紅心”這一事件的頻率估計概率？這樣工作量較大且不夠準(zhǔn)確．有更好的解決方法嗎？
1、學(xué)法指導(dǎo)：
（1）回憶等可能基本事件、合成事件的概念。
（2）回顧基本事件的全集和構(gòu)成集。
（3）預(yù)習(xí)P86-P88內(nèi)容，合作學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題嘗試解決。
2、嘗試練習(xí)：
（1）擲一枚骰子，已知事件A={點數(shù)為偶數(shù)}，事件B={點數(shù)為3的倍數(shù)}，說出等可能基本事件的全集、兩個事件A和B的構(gòu)成集。
（2）從3男3女共6名組員中選兩位代表，已知事件B={代表恰好是1男1女}，C={代表至少有1男}，說出等可能基本事件的全集、兩個事件B和C的構(gòu)成集。
（3）古典概型的含義：
（二）課堂探究：
1、問題探究：
例1、（1）擲一枚骰子，已知事件A={點數(shù)為偶數(shù)}，事件B={點數(shù)為3的倍數(shù)}，求P（A），P（B）。
（2）拋擲4枚硬幣，求出現(xiàn)1正3反；2正2反；3正1反；4正的概率。
2、知識鏈接
若試驗的全集中的元素僅有有限個，即試驗出現(xiàn)的結(jié)果----基本事件只有有限個，且發(fā)生每一個基本事件，即出現(xiàn)每一個試驗結(jié)果的可能性是相同的，需要計算概率的隨機(jī)事件是由基本事件全集中某些元素合成，則這類概率問題屬于古典概型。
若試驗的全集的元素個數(shù)為 ，隨機(jī)事件A的構(gòu)成集的元素個數(shù)為 ，則試驗中事件A發(fā)生的概率
3、拓展視野：
例2、（1）從3男3女共6名組員中選兩位代表，已知事件B={代表恰好是1男1女}，C={代表至少有1男}，求P（B），P（C）。
（2）張先生家有兩個孩子。①已知他的大孩子是男孩，那么小孩子也是男孩的概率是多少？②他有一個孩子是男孩，那么另一個孩子也是男孩的概率是多少？
4、當(dāng)堂訓(xùn)練：
（1）口袋中有紅、白、黑球各一只，有返回地摸兩次，摸到1黑1白的概率是多少？
（2）盒子中有3個白球2個黑球，從盒中任取兩球，那么至少有一個白球的概率是多少？
5、歸納總結(jié)：
（三）課后拓展：
1、盒子里有5個大小相同的球，其中紅球2個，黑球2個，白球1個，從中任取一球，求取到紅球、黑球、白球的概率分別是多少？
2、盒子里有2黑2白共4個球，一次摸出兩個，求下列事件的概率：
①2個黑球；②2個白球；③1個黑球1個白球。
3、商店有紅、綠、黃三種彩旗，隨機(jī)買三面旗，求下列事件的概率：
①三面旗同色；②三面旗中任意兩面旗異色。
（四）格言警句：
你可以選擇這樣的“三心二意”：信心、恒心、決心；創(chuàng)意、樂意。
第三課時
（一）課前嘗試
1、學(xué)法指導(dǎo)：
（1）回憶隨機(jī)事件、等可能基本事件、合成事件的概念。
（2）回顧隨機(jī)事件的頻數(shù)與頻率、概率的統(tǒng)計定義、基本事件的全集和構(gòu)成集、古典概型及其計算公式。
（3）預(yù)習(xí)書本P88-P90內(nèi)容，合作學(xué)習(xí)，學(xué)會分析，發(fā)現(xiàn)問題嘗試解決。
2、嘗試練習(xí)：
（1）有紅、綠、黃三色彩燈各三盞，隨機(jī)買三盞燈，求下列事件的概率：
①恰好買到三盞紅燈；②恰好買到兩盞紅燈。
（2）從一副撲克牌（52張，下同）中任取一張，求下列事件的概率：
①取得A；②取得黑桃；③取得黑桃A。
（3）將3張圖片對開成6小張，隨機(jī)地摸兩張，求恰好拼成原圖片的概率。
（二）課堂探究
1、問題探究
例1、擲三枚骰子，求事件A={正面朝上不多于一枚}的概率。
例2、某處有5個停車位，現(xiàn)已停3輛車，求兩個空車位相鄰的概率。
2、拓展視野
例3、兩名神槍手打3個靶，一聲令下，2個人打中同一個靶的概率是多少？2個人各自打中不同的靶的概率又是多少？
例4、4個同學(xué)坐一排拍照，求兩位好朋友恰好被安排相鄰坐的概率。
3、當(dāng)堂訓(xùn)練
（1）1個伍分，2個貳分，3個壹分，共6個硬幣，現(xiàn)任取3個，求幣值不少于5分的概率。
（2）某次足球比賽中，英格蘭、法國、瑞士、中國分在了同一個小組，小組賽制為單循環(huán)比賽，求比賽在兩支歐洲隊之間進(jìn)行的概率。
4、歸納總結(jié)
（三）課后拓展（分層練習(xí)）
1、本班52名學(xué)生，其中女生24人，現(xiàn)任選一人，則被選中的是男生的概率是多少？被選中的是女生的概率是多少？
2、一個口袋內(nèi)有大小相等的1個白球和已編有不同號碼的3個黑球，從中摸
出2個球，（1）共有多少種不同的結(jié)果？（2）摸出2個黑球多少種不同的結(jié)果？
（3）摸出2個黑球的概率是多少？
3、將骰子先后拋擲2次，計算：
（1）一共有多少種不同的結(jié)果？
（2）其中向上的數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？
（3）向上的數(shù)之和是5的概率是多少？
4、袋中有2個白球和3個黑球，連續(xù)從中取出3個球，計算：
（1）“取后放回，且順序為黑白黑”的概率；
（2）“取后不放回，且取出2黑1白”的概率。
5、5個同學(xué)隨機(jī)地坐成一排，求其中甲、乙坐在一起的概率。
6、在20瓶飲料中，有2瓶已過了保質(zhì)期，從中任取1瓶，求取到已過保質(zhì)期的飲料的概率。
7、有100張卡片（從1號到100號），從中任取1張，計算：
⑴取到卡片號是7的倍數(shù)的情況有多少種？
⑵取到卡片號是7的倍數(shù)的概率是多少？
8、第1小組有足球票3張、籃球票2張，第2小組有足球票2張、籃球票3張，甲從第1小組的5張票和乙從第2小組的5張票中各任抽1張，兩人都抽到足球票的概率是多少？
（四）格言警句：
成功呈概率分布，關(guān)鍵是你能不能堅持到成功開始呈現(xiàn)的那一刻。
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